谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形，谢尔宾斯基地毯和谢尔宾斯基三角形基本类似，不同之处在于谢尔宾斯基地毯采用的是正方形进行分形构造，而谢尔宾斯基三角形采用的等边三角形进行分形构造。谢尔宾斯基地毯和它本身的一部分完全相似，减掉一块会破坏自相似性。
作品简介
今天为大家奉上的Scratch作品是《谢尔宾斯基地毯》，这是一款画笔绘制作品。谢尔宾斯基地毯是由数学家瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形图形。作品通过Scratch中的画笔模块，结合数学几何知识以及递归的编程思想，绘制了一个谢尔宾斯基地毯图案。
在使用Scratch绘制谢尔宾斯基地毯作品中，主要使用了如下知识点：
- 循环编程，这里主要使用了指定次数循环以及嵌套循环的用法
- 画笔相关指令，包括擦除、抬笔、落笔、设置画笔粗细、设置画笔颜色等
- 运动编程，主要使用了移动10步、右转指令、移到（x，y）和面向方向等指令
- 自制积木及其参数的使用
- 递归的编程思想
本作品的难点在于递归函数的理解和使用，递归的实现方式和很简单，就是在自制积木中再次调用自制积木，但是要避免死循环，所以要不断的更改条件，并对条件进行判断，使得递归有个最终出口。
代码片段
Scratch绘制谢尔宾斯基地毯作品难度中等偏上，总代码量为22行左右，下图是画笔角色的部分代码：
作品效果
Scratch绘制谢尔宾斯基地毯作品的完整效果如视频所示：
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