谢尔宾斯基三角形-Scratch画笔艺术+算法

作品简介

今天为大家奉上的Scratch案例是《谢尔宾斯基三角形》，这是一款画笔绘制作品。作品通过Scratch中的画笔相关指令结合数学几何知识绘制了一个谢尔宾斯基三角形，它不是一个三角形，而是由大量的三角形构成，一个大的三角形里面嵌套三个小点的三角形，每个小一点的三角形里又嵌套了再小一点的三个小三角形，以此类推…，谢尔宾斯基三角形是最经典的分形图形之一。

其生成过程为:

1. 取一个实心的三角形。（多数使用等边三角形）
2. 沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形
3. 去掉中间的那一个小三角形
4. 对其余三个小三角形重复步骤1

在使用Scratch绘制谢尔宾斯基三角形中，主要使用了如下知识点：

• 循环编程，这里使用的是指定次数循环
• 条件编程，这里只用到了单分支条件，也就是如果…那么指令
• 运动相关指令，包括移到（x，y）、移动10步、左转指令和面向方向指令
• 画笔相关指令，包括擦除、抬笔、落笔、设置画笔颜色和设置画笔粗细等
• 函数及其参数
• 递归的编程思想及实现

作品的难点在于递归的理解及其实现，需要多做创作几个案例加以理解。

代码片段

Scratch绘制谢尔宾斯基三角形作品难度中等偏上，总代码量为23行，下图是小猫角色的部分代码：

作品效果

Scratch绘制谢尔宾斯基三角形作品的完整效果如视频所示：